1. Примеры фазовых переходов в системах различной размерности.
2. Одномерная и двумерная модели Изинга.
3. Переход Березинского-Костерлица-Таулесса.
4. Двумерный электронный газ.
5. Пространственное квантование двумерного электронного газа в полупроводниковых гетероструктурах и над поверхностью жидкого гелия.
6. Квантовый эффект Холла.
7. Переход Пайерлса в одномерных проводниках.
8. Низкоразмерные спиновые системы. Примеры модельных спиновых систем с разной геометрией обменных связей: спиновые цепочки, <спиновые лестницы>, двумерные решётки, двумерные решётки с геометрической фрустрацией обменных связей (треугольная и кагоме-решётки, решётка Шастри-Сазерленда).
9. Формирование квази-низкоразмерных систем в реальных магнетиках. Упорядочение квази-низкоразмерных магнетиков и редукция спина в упорядоченных состояниях квазинизкоразмерных магнетиков. Анизотропия редукции спина как механизм спин-реориентационных переходов.
10. Теорема Мермина-Вагнера.
11. Гейзенберговская цепочка спинов S=1/2. Цепочка с взаимодействием ближайших соседей. Анзац Бете, энергия основного состояния и спектр возбуждений.
12. Гейзенберговская цепочка спинов S=1/2. Цепочка с альтернированным обменным взаимодействием. Формирование щели в спектре возбуждений. Спин-пайерлсовский переход. Цепочка с взаимодействием соседей, следующих за ближайшими.
13. Гейзенберговская цепочка спинов S=1. Гипотеза Халдейна. Щель в спектре возбуждений и энергетический спектр халдейновского магнетика.
14. Спин-щелевые магнетики. Спектр возбуждений спин-щелевого магнетика.
15. Спин-щелевой магнетик в магнитном поле. Формирование индуцированного магнитным полем антиферромагнитного порядка выше критического поля.
16. Дефекты в низкоразмерных спиновых системах.
17. Индуцирование примесями дальнего магнитного порядка. Эффективный спин обрыва цепочки в халдейновском магнетике.